Putovanje kroz vrijeme već postoji – pitanje je ide li i unazad

Godine 1941. fizičari Bruno Rossi i David Hall izmjerili su nešto što klasična fizika nije mogla objasniti. Na visinskoj istraživačkoj stanici kod jezera Echo u Stjenovitim planinama Kolorada, na gotovo 3.200 metara nadmorske visine, brojali su subatomske čestice zvane mioni – proizvod sudara kosmičkog zračenja s gornjim slojevima atmosfere.

Mion se raspada izuzetno brzo, za otprilike 2,2 milionitih dijelova sekunde, pa bi prema tadašnjim proračunima do tla trebao stići tek neznatan dio čestica nastalih pri vrhu atmosfere.

Rossi i Hall zabilježili su ih na tlu u daleko većem broju nego što je klasična fizika predviđala, što je bilo u skladu s produženjem njihovog životnog vijeka.

Objašnjenje je ležalo u specijalnoj teoriji relativnosti, koju je Albert Einstein objavio gotovo četiri decenije ranije.

Mioni su putovali brzinom od oko 98 posto brzine svjetlosti, a pri takvim brzinama vrijeme za sam objekt u pokretu teče sporije nego za posmatrača koji miruje.

Za mion koji juri kroz atmosferu, mjereno njegovim vlastitim "satom", proteklo je mnogo manje vremena nego što je izmjereno na Zemlji.

Rossi-Hallov nalaz, objavljen u časopisu Physical Review, postao je jedan od prvih eksperimentalnih dokaza da vrijeme ne teče jednako za sve.

Fenomen koji su mjerili počiva na otkriću starijem od tri decenije.

Austrijski fizičar Victor Hess je 1912. godine, tokom serije balonskih uspona, pokazao da intenzitet zračenja raste s visinom umjesto da opada, čime je dokazao da izvor nije Sunce nego sam svemir.

Za otkriće kosmičkog zračenja dobio je Nobelovu nagradu 1936. godine, a upravo je ono generaciju fizičara, uključujući Rossija, navelo da laboratorije podignu visoko u planine, gdje se čestice poput mionā mogu izmjeriti prije nego što ih atmosfera u potpunosti apsorbuje.

Sat koji kasni milimetar niže

Rossi-Hallov eksperiment nije ostao usamljen.

Sredinom šezdesetih godina, u akceleratoru CERN-a kod Ženeve, mioni su ubrzani na 99,7 posto brzine svjetlosti i vođeni kružnom stazom u takozvanom skladišnom prstenu.

Njihov životni vijek produžio se dvanaest puta u odnosu na mirujuće mione, u skladu s predviđanjem teorije; kasnija, preciznija mjerenja (Bailey i saradnici, 1977) potvrdila su vremensku dilataciju s tačnošću od oko 0,2 posto.

Godine 1971. fizičari Joseph Hafele i Richard Keating izveli su provjeru koja nije zahtijevala akcelerator.

Ukrcali su četiri cezijumska atomska sata na redovne komercijalne letove i njima obletjeli Zemlju, jednom prema istoku i jednom prema zapadu, a zatim ih uporedili sa identičnim satovima koji su ostali na tlu.

Razlike, mjerene u desetinama i stotinama nanosekundi, odgovarale su predviđanjima i specijalne i opće relativnosti istovremeno – dijelom zbog brzine aviona, a dijelom zbog manje gravitacije na velikoj visini.

Ubrzati ljude do brzina na kojima bi ovakav efekat postao primjetan ostaje, međutim, daleko izvan dosadašnjih mogućnosti.

Prema jednostavnom proračunu, čovjek od 70 kilograma ubrzan do 99,99 posto brzine svjetlosti imao bi kinetičku energiju reda veličine 10²⁰ džula – količinu energije koju čovječanstvo potroši za otprilike tri četvrtine godine.

Sličan efekat, samo neuporedivo manji, izmjeren je i na ljudima.

Astronaut Scott Kelly proveo je ukupno oko 520 dana u orbiti, dok je njegov brat blizanac Mark, takođe bivši astronaut NASA-e, u svemiru boravio 54 dana.

Nakon Scottove godine dana na Međunarodnoj svemirskoj stanici, gdje se kretao brzinom od oko 28.000 kilometara na sat, razlika u njihovoj starosti se promijenila.

Blizanci su rođeni s razlikom od šest minuta, koliko je Mark bio stariji, a relativistički efekat Scottove godine u orbiti dodao je još oko pet milisekundi.

Godine 2016., na konferenciji posvećenoj istraživanjima na Međunarodnoj svemirskoj stanici, Mark je rekao da je sada stariji od brata za šest minuta i pet milisekundi.

Isti fenomen svakodnevno koriste satelitski navigacioni sistemi.

Sateliti nose atomske satove koji se, zbog brzine kretanja i slabije Zemljine gravitacije na toj visini, moraju stalno korigovati; bez relativističkih korekcija, satelitski navigacioni sistem bi vrlo brzo počeo akumulirati velike greške u određivanju položaja.

Preciznost mjerenja otišla je i dalje.

Tim fizičara s instituta JILA u Koloradu 2022. godine izmjerio je dilataciju vremena između dva atomska sata udaljena svega jedan milimetar – otprilike širinu vrha olovke.

Prema objavljenim rezultatima, donji sat je mjerljivo sporije otkucavao od gornjeg, u skladu s općom teorijom relativnosti.

Zajedno, ovi eksperimenti ostavljaju malo prostora za sumnju.

Možda vas zanima: Putnici kroz vrijeme: Neki od neobjašnjivih slučajeva

Putovanje kroz vrijeme u budućnost nije hipoteza nego izmjerena, ponovljiva pojava, potvrđena od kosmičkog zračenja do orbite Zemlje.

Put unazad postavlja druga pravila

Pitanje putovanja u prošlost stoji na sasvim drugačijim temeljima.

Dok se buduće putovanje kroz vrijeme oslanja na već potvrđenu fiziku, povratak u prošlost ostaje matematička mogućnost bez ijednog eksperimentalnog uporišta.

Korijen te ideje seže do 1908. godine, kada je njemački matematičar Hermann Minkowski pokazao da se tri dimenzije prostora i jedna dimenzija vremena mogu tretirati kao jedinstvena geometrijska cjelina.

Iz Minkowskijeve geometrije razvila se slika svemira poznata kao blok-svemir: prostor i vrijeme mogu se matematički opisati kao jedinstvena četverodimenzionalna struktura.

Filozofska interpretacija prema kojoj prošlost, sadašnjost i budućnost podjednako postoje poznata je kao eternalizam, a njegov suparnik, prezentizam, tvrdi da postoji samo sadašnji trenutak; o prirodi vremena raspravljali su još antički mislioci, a rimski filozof Aurelije Augustin je u četvrtom vijeku pisao o tome kako sadašnjost neprestano izmiče između prošlosti koje više nema i budućnosti koja još ne postoji.

Ajnštajnova opća teorija relativnosti, objavljena 1915. godine, gradi se upravo na toj matematičkoj slici prostor-vremena kao jedinstvene cjeline.

Masivni objekti je zakrivljuju, a ta zakrivljenost je ono što doživljavamo kao gravitaciju.

Putanja svakog objekta kroz prostor-vrijeme, takozvana svjetska linija, obično se pruža samo naprijed, iz prošlosti u budućnost.

Same jednačine opće relativnosti, međutim, ne zabranjuju eksplicitno da se ta linija zakrivi toliko da se vrati na raniju tačku same sebe.

Prvi je to matematički pokazao holandski fizičar Willem Jacob van Stockum, 1937. godine, u radu o gravitacionom polju rotirajuće raspodjele čestica.

Njegov rad je dokazao da opća relativnost dopušta takozvane zatvorene vremenolike putanje – rješenja u kojima se svjetska linija zatvara sama u sebe.

Problem je u tome što takva rješenja zahtijevaju krajnje egzotične fizičke uslove i geometrije prostor-vremena koje nisu poznate kao fizički ostvarive.

Sama putanja, pritom, ostaje vremolika – objekt je lokalno može pratiti sporije od brzine svjetlosti, a ono što je čini problematičnom nije brzina, nego geometrija.

Šezdeset nanosekundi koje su uzdrmale CERN

U septembru 2011. fizičari iz OPERA eksperimenta, smještenog duboko ispod planinskog masiva Gran Sasso u Italiji, objavili su rezultat koji je na trenutak uzdrmao temelje moderne fizike.

Prema njihovim mjerenjima, neutrini poslati iz CERN-a kod Ženeve do detektora u Italiji, na udaljenosti od 730 kilometara, stigli su oko šezdeset nanosekundi ranije nego što bi to dopuštala brzina svjetlosti.

Možda vas zanima: Neki od paradoksa koje nauka ne može riješiti

Da je nalaz potvrđen, otvorio bi teorijsku mogućnost putovanja u prošlost, jer bi kretanje brže od svjetlosti, prema specijalnoj relativnosti, moglo poremetiti sam uzročno-posljedični poredak događaja.

Analiza je, međutim, ubrzo pokazala da je riječ o grešci opreme: labavo pričvršćen optički kabl i satni oscilator koji je kucao prebrzo unijeli su upravo onoliko odstupanja koliko je iznosio navodni signal.

Do sredine 2012. CERN je zvanično potvrdio da neutrini poštuju kosmičko ograničenje brzine.

Epizoda pokazuje koliko je vrijedna, a eksperimentalno nedostižna, svaka naznaka odstupanja od brzine svjetlosti.

Do danas nijedna čestica ubrzana u laboratoriji nije premašila taj prag.

Crvotočine i cijena vraćanja u prošlost

Ako je putovanje brže od svjetlosti isključeno, fizičari su tragali za zaobilaznim putevima.

Jedan od njih je zakrivljivanje samog svjetlosnog konusa umjesto njegovog probijanja.

Godine 1974. američki fizičar Frank Tipler izračunao je da bi rotirajući cilindar, beskonačno dug, mogao zakriviti prostor-vrijeme u svojoj okolini dovoljno da povratna putanja u prošlost postane matematički moguća.

Problem je bio praktičan: Tiplerovo rješenje zahtijevalo je ekstremno brzu rotaciju i ogromnu gustoću materije, uslove koji se nigdje u poznatom svemiru ne ostvaruju.

Osamdesetih i devedesetih godina, Stephen Hawking je pokazao da bi konačan, praktičniji cilindar zahtijevao ogromne količine takozvane negativne energije – fenomena koji kvantna mehanika dopušta, ali samo u sitnim, kratkotrajnim količinama.

Takav fenomen zaista postoji u prirodi: takozvani Casimirov efekat, koji je eksperimentalno potvrđen u laboratoriji, pokazuje da dvije metalne ploče postavljene na nanometarskoj udaljenosti mogu lokalno sniziti energiju vakuuma ispod nule.

Razlika između tog efekta i onoga što bi bilo potrebno za održavanje crvotočine ili Tiplerovog cilindra mjeri se, međutim, redovima veličine – od nanometarskih razmaka do konstrukcija veličine zvijezda.

Drugim riječima, negativna energija koju kvantna mehanika dozvoljava u sitnim razmjerima nije makroskopski izvor na kojem bi se crvotočina mogla održati.

Iz tog razloga pažnja fizičara se, uz cilindre, preusmjerila i na drugu ideju: crvotočine, tunele koji bi mogli povezati dvije udaljene tačke prostor-vremena.

Koncept je u fiziku ušao gotovo slučajno.

Radeći na romanu Kontakt sredinom osamdesetih, astronom Carl Sagan trebao je način da svoju junakinju prebaci do zvijezde Vega bez kršenja brzine svjetlosti.

Možda vas zanima: Promjene u stvarnosti: Klizanja između pukotina vremena i prostora

Savjet je zatražio od fizičara Kipa Thornea, koji je predložio upravo crvotočinu – prečicu kroz savijeno prostor-vrijeme.

Thorneov proračun je, međutim, otkrio i nešto neplanirano: ista crvotočina koja skraćuje put kroz prostor, uz odgovarajuće manevrisanje jednim njenim krajem brzinom koja je bliska brzini svjetlosti, teorijski bi mogla poslužiti i kao put unazad kroz vrijeme.

Da bi crvotočina uopće ostala otvorena, potrebna je, ponovo, negativna energija ili neki drugi dosad nepoznat mehanizam.

Nijedna od predloženih metoda – od egzotične materije do kosmičkih niti koje su 1985. proučavali Richard Gott i William Hiscock – nikada nije eksperimentalno demonstrirana u makroskopskim razmjerima.

Crvotočine ostaju rješenje Ajnštajnovih jednačina na papiru, ne i predmet pronađen u svemiru.

Paradoksi koje fizika još nije riješila

Čak i kad bi povratak u prošlost bio fizički izvodljiv, ostaje pitanje logike. Najpoznatiji je takozvani paradoks djeda: putnik kroz vrijeme vrati se i spriječi rođenje sopstvenog roditelja, čime uništava i sopstvene uslove za postojanje, uključujući i samo putovanje koje mu je to omogućilo.

Srodan je i bootstrap paradoks, u kojem predmet ili informacija nema stvarni izvor – putnik iz budućnosti donese nešto što je, ispostavlja se, sam ranije primio od svoje starije verzije, u petlji bez početka.

Stephen Hawking je 1992. predložio takozvanu hipotezu zaštite hronologije: tvrdnju da priroda sama sprečava povratak u prošlost, kroz mehanizme koji bi svaku pojavu vremenske petlje uništili prije nego što bi postala makroskopski moguća.

Igor Novikov je, s druge strane, predložio princip samodosljednosti – povratak u prošlost je moguć, ali svaki pokušaj promjene onoga što se već desilo unaprijed je osujećen samom logikom događaja.

Novikovljev princip, međutim, ne rješava sve varijante problema.

U nizu radova objavljenih između 2020. i 2023. godine, fizičar Barak Shoshany, zajedno sa saradnicima Jacobom Hauserom i Jaredom Woganom, opisao je matematičke primjere paradoksa koje samodosljednost ne može razriješiti – slučajeve u kojima bi isti objekt, nakon prolaska kroz vremensku petlju, morao istovremeno zadržati i promijeniti jedno svoje svojstvo.

Predloženo rješenje zahtijeva da se putnik kroz vrijeme, ulaskom u prošlost, ne vraća u istu vremensku liniju koju je napustio, nego u paralelnu granu događaja – matematički odvojenu od one koju je napustio, mada sami autori priznaju da konkretan mehanizam nastanka takvih grana još nije formulisan.

Postoji i treći pravac rješavanja paradoksa, zasnovan direktno na kvantnoj mehanici.

Britanski fizičar David Deutsch je 1991. predložio model u kojem bi čestica koja prolazi kroz zatvorenu vremenoliku putanju mogla postojati u kvantnoj superpoziciji više međusobno konzistentnih istorija, umjesto da se opredijeli za samo jednu.

U takvom modelu paradoks djeda gubi oštrinu, jer se pitanje da li se događaj zaista desio zamjenjuje vjerovatnoćom raspoređenom preko više ishoda odjednom.

Model ostaje matematički dosljedan, ali, kao i ostala rješenja, nikada nije eksperimentalno provjeren na stvarnoj zatvorenoj vremenolikoj putanji, jer takva putanja nikada nije pronađena niti izgrađena.

Ideja o paralelnim granama vremena nije nova.

Fizičar Hugh Everett III predložio je 1957. da se, kad god kvantni sistem ima više mogućih ishoda, svemir ne opredjeljuje za jedan od njih, nego se cijepa tako da se ostvare svi.

Bryce DeWitt je tu zamisao popularizirao početkom sedamdesetih, tvrdeći da svaki kvantni prijelaz u svakoj zvijezdi i galaksiji svemira cijepa naš lokalni svijet u bezbroj novih kopija.

Fizičar John Wheeler, koji je isprva podržavao ideju, kasnije se od nje distancirao, ocijenivši da nosi previše metafizičkog tereta.

Interpretacija mnogih svjetova ima i čudniju posljedicu, u fizičkoj i filozofskoj literaturi poznatu kao kvantna besmrtnost.

Zamisao je jednostavna: ako se svemir pri svakom kvantnom mjerenju cijepa na sve moguće ishode, onda uvijek postoji makar jedna grana u kojoj posmatrač preživi i događaj koji bi ga, statistički gledano, gotovo sigurno ubio.

Većina fizičara tu ideju tretira kao logičku igru, a ne kao ozbiljnu predikciju, jer zahtijeva da se lična svijest posmatrača poistovjeti isključivo s onim granama u kojima on opstaje, što sama teorija nigdje ne nalaže.

Sve to, ipak, počiva na jednom od nekoliko konkurentskih tumačenja kvantne mehanike, bez saglasnosti unutar fizičke zajednice i bez ijednog eksperimenta koji bi ga razlikovao od alternativa.

Eventualna povezanost mnogih svjetova s putovanjem kroz vrijeme zavisi, dakle, od teorije koja sama po sebi nije eksperimentalno potvrđena.

Bilans ostaje nesimetričan.

Putovanje kroz vrijeme u budućnost mjeri se svakog dana – u mionima koji stižu do tla, u atomskim satovima razdvojenim jednim milimetrom, u razlici od pet milisekundi između dvojice braće blizanaca.

Putovanje u prošlost, za razliku od toga, postoji isključivo u jednačinama – u rotirajućim cilindrima koji bi morali biti beskonačni, u crvotočinama koje niko nije vidio, u paralelnim vremenskim linijama koje ostaju matematički model bez fizičkog traga.

Nijedan eksperiment do danas nije zabilježio nijedan jedini signal koji je stigao prije nego što je poslan.

IZVORI

• B. Rossi i D. B. Hall, "Variation of the Rate of Decay of Mesotrons with Momentum", Physical Review 59, 1941.
• Mount Evans and Echo Lake – Historic Physics Site, American Physical Society.
• JILA Atomic Clocks Measure Einstein's General Relativity at Millimeter Scale, NIST/JILA, 2022.
• J. C. Hafele i R. E. Keating, "Around-the-World Atomic Clocks", Science 177, 1972.
• J. Bailey i dr., "Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in a circular orbit", Nature 268, 1977.
• NASA Twins Study, NASA, 2019.
• J. Hauser i B. Shoshany, "Time Travel Paradoxes and Multiple Histories", Physical Review D 102, 2020.
• B. Shoshany i J. Wogan, "Wormhole Time Machines and Multiple Histories", General Relativity and Gravitation 55, 2023.
• F. J. Tipler, "Rotating Cylinders and the Possibility of Global Causality Violation", Physical Review D 9, 1974.
• S. W. Hawking, "Chronology protection conjecture", Physical Review D 46, 1992.
• Time travel could be possible, but only with parallel timelines, Barak Shoshany, The Conversation, 2022.
• The Many-Worlds Theory, Explained, The MIT Press Reader, 2021.
• OPERA experiment reports anomaly in flight time of neutrinos from CERN to Gran Sasso, CERN, 2011.